Question

【题目】如图所示的是一种盛装葡萄酒的瓶子,现量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2:3,且瓶子底部DE=AB,点C是BD的中点,又量得AE=300mm，设DE的长为

(1)用含的式于直接表示出AB、BC的长；

(2)求标签CD的高度。

Answer 1

【答案】(1) AB=2xmm，BC=3xmm，(2) 100mm

【解析】

（1）根据AB：BC=2：3，且DE=AB，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，得CD=BC=3x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解：（1）由DE=AB，DE的长为xmm，得:AB=2DE=2xmm，
由AB：BC=2：3，AB=2xmm，得BC=3xmm，

（2）由C是BD的中点，得CD=BC=3xmm，
由线段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=300，
即2x+3x+3x+x=300，
解得x=，
CD=3x=3×=100mm．