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    【题目】如图所示的是一种盛装葡萄酒的瓶子,现量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2:3,且瓶子底部DE=AB,点C是BD的中点,又量得AE=300mm，设DE的长为

    (1)用含的式于直接表示出AB、BC的长；

    (2)求标签CD的高度。

    【答案】(1) AB=2xmm，BC=3xmm，(2) 100mm

    【解析】

    （1）根据AB：BC=2：3，且DE=AB，可得答案；
    （2）根据线段中点的性质，得CD=BC=3x，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

    解：（1）由DE=AB，DE的长为xmm，得:AB=2DE=2xmm，
    由AB：BC=2：3，AB=2xmm，得BC=3xmm，

    （2）由C是BD的中点，得CD=BC=3xmm，
    由线段和差，得AE=AB+BC+CD+DE=300，
    即2x+3x+3x+x=300，
    解得x=，
    CD=3x=3×=100mm．

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    A. 8 B. 10 C. D. 2

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    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

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    【题目】如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，

    （1）求证：AB=AC；

    （2）已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t（秒），

    ①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

    ②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

    （1）若BC=2，求AB的长；

    （2）若BC=a，AB=c，求代数式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

    （1）求证：BD⊥AC；

    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ ，1）在反比例函数y= （x≠0）的图象上．

    （1）求反比例函数y= （x≠0）的解析式和点B的坐标；
    （2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

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