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    如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

    （1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．

    ①求证:DM＝DN；

    ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

    （2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

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    （1）求证：∠ACM＝∠ABC；

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    =____________.

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    A. B. C. D.

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    如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江西省临川市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，将△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，若四边形ABFD的周长是12，则△ABC的周长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）写出A、B、C三点的坐标．

    （2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 △A1B1C1．

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年重庆市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，点O在直线AC上，BO⊥DO于点O，若，则的度数为（ ）

    A．35° B．45° C．55° D．65°

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