精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OAOB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_____

【答案】﹣1

【解析】

试题假设出扇形半径,再表示出半圆面积,以及扇形面积,进而即可表示出两部分PQ面积相等.连接ABOD,根据两半圆的直径相等可知∠AOD=∠BOD=45°,故可得出绿色部分的面积=SAOD,利用阴影部分Q的面积为:S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色,故可得出结论.

解:扇形OAB的圆心角为90°,扇形半径为2

扇形面积为:cm2),

半圆面积为:×π×12=cm2),

∴SQ+SM =SM+SP=cm2),

∴SQ=SP

连接ABOD

两半圆的直径相等,

∴∠AOD=∠BOD=45°

∴S绿色=SAOD=×2×1=1cm2),

阴影部分Q的面积为:S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1cm2).

故答案为:﹣1

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E,且交BC于点F.

(1)求证:AC是O的切线;

(2)若BF=6,O的半径为5,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克的西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完,销售金额与西瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了( )

A. 32B. 36C. 38D. 44

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣++2与x轴相交于A,B两点,(点A在B点左侧)与y轴交于点C.

(1)求A,B两点坐标.

(2)连结AC,若点P在第一象限的抛物线上,P的横坐标为t,四边形ABPC的面积为S.试用含t的式子表示S,并求t为何值时,S最大.

(3)在(2)的基础上,在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H,使以A,G,H,P四点构成的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出G,H的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中, 的平分线相交于点E,过点E于点F,那么EF的长为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年春北方严重干旱,某社区人畜饮水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨,从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表:


到社区供水点的路程(千米)

运费(元/·千米)

甲厂

20

12

乙厂

14

15

1】若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水?

2】设从甲厂调运饮用水吨,总运费为W元,试写出W关于与的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B两点,与y轴交于C(0,5),直线ly轴交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且BCGBCD面积相等,求点G的坐标;

(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图相交于点于点.

1)求证:

2)求证:.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,□ABCD的对角线交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,连接DE

(1)求证:BDE是直角三角形;

(2)如果OECD,试判断BDEDCE是否相似,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案