【题目】窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计,两种水果的销售量如图所示.
(1)第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨?
(2)一月A种水果的销售量是50吨,到三月A种水果的销售量是72吨,第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同,求二月A种水果销售了多少吨?
(3)根据以上信息,请将统计图补充完整.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E分别是AB、BC的中点,把△BDE绕点B旋转,连接AD、AE、CD、CE,如图2.
(1)求证:△BDE∽△BAC.
(2)求△ABE面积最大时,△ADE的面积.
(3)在旋转过程中,当点D落在△ACE的边所在直线上时,直接写出CE的长.
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【题目】小李经营的车饰店销售某品牌车漆修复液,已知其进价为40元/支,试销阶段发现将售价定为80元/支时,每天可销售20支,后来为了扩大销售量,小李适当降低了售价,销售量y(支)与降价x(元)的关系如图所示.
(1)请仔细读题,并补全下面表格:
降价x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
销量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天销售这种修复液的利润W最大,则每支修复液应该降价多少元?最大的利润W为多少元?
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【题目】廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离是____米.
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【题目】如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上,直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
(1)求直线BD的解析式.
(2)求 △OFH的面积.
(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知直线与轴、轴分别交于、两点,抛物线经过、两点,与轴的另一个交点为,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在上,点在的延长线上,且,连接交于点,点为第一象限内的一点,当是以为斜边的等腰直角三角形时,连接,设的长度为,的面积为,请用含的式子表示,并写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接、,将沿翻折到的位置(与对应),若,求点的坐标.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,取格点A、B、C并连接AB,BC.取格点D、E并连接,交AB于点F.
(Ⅰ)AB的长等于_____;
(Ⅱ)若点G在线段BC上,且满足AF+CG=FG,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,确定点G的位置,并简要说明点G的位置是如何找到的.
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