【题目】(1)已知,求一次函数
所经过的象限;
(2)已知与
相似,且
的三边长分别为6、8、4,
其中一边长为2,试求
的另外两边长.
【答案】(1)当时,一次函数
的图象经过第二、三、四象限;当
时,一次函数
的图象经过第一、二、三象限;(2)
的另外两边长分别为
或
或
.
【解析】
(1)先利用等式的性质求出k的值,再根据一次函数的图象即可得;
(2)先根据相似三角形的性质得出两个三角形对应边的比例式,从而求出的另外两边长,再根据三角形的三边关系定理即可得.
(1)
,即
若,即
,满足已知等式
则一次函数为,此函数的图象经过第二、三、四象限
若,即
,即
解得
则一次函数为,此函数的图象经过第一、二、三象限
综上,当时,一次函数
的图象经过第二、三、四象限;当
时,一次函数
的图象经过第一、二、三象限;
(2)设的另外两边长分别为
由分以下三种情况:
①当边长为2的边与
边长为6的边为对应边
则,解得
因此,的三边分别为
,满足三角形的三边关系
②当边长为2的边与
边长为8的边为对应边
则,解得
因此,的三边分别为
,满足三角形的三边关系
③当边长为2的边与
边长为4的边为对应边
则,解得
因此,的三边分别为
,满足三角形的三边关系
综上,的另外两边长分别为
或
或
.
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【题目】窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计,两种水果的销售量如图所示.
(1)第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨?
(2)一月A种水果的销售量是50吨,到三月A种水果的销售量是72吨,第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同,求二月A种水果销售了多少吨?
(3)根据以上信息,请将统计图补充完整.
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【题目】如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB,∠BAC=2∠EBC ,以AB为直径的⊙O交AC于点D,交EB于点F.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若AB=8,BE=4,求BC的长.
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【题目】(题文)1978年,以中共十一届三中全会为标志,中国开启了改革开放历史征程.40年众志成城,40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图(三次产业是指:第一产业是指农、林、牧、渔业(不含农、林、牧、渔服务业);第二产业是指采矿业(不含开采辅助活动),制造业(不含金属制品、机械和设备修理业),电力、热力、燃气及水生产和供应业,建筑业;第三产业即服务业,是指除第一产业、第二产业以外的其他行业).下列推断不合理的是( )
A. 2014年,第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平;
B. 改革开放以来,整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程;
C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年;
D. 2006年,第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(2,0)的直线l:y=mx﹣3与y轴交于点B.
(1)求直线l的表达式;
(2)若点C是直线l与双曲线的一个公共点,AB=3AC,求n的值.
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【题目】如图,直线x=t与反比例函数y=,y=﹣
的图象交于点A,B,直线y=2t与反比例y=
,y=﹣
的图象交于点C,D,其中常数t,k均大于0.点P,Q分别是x轴、y轴上任意点,若S△PCD=S1,S△ABQ=S2.则下列结论正确的是( )
A.S1=2tB.S2=4kC.S1=2S2D.S1=S2
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点
的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A, B两点),先向下平移3个单位,再向左平移m()个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线
无交点,求m的取值范围.
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【题目】在一次篮球比赛中,如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面m,与篮圈中心的水平距离为7 m,球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈距地面3 m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,对方队员乙在甲面前1 m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否获得成功?
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