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    平行四边形ABCD中，过A作AE⊥BC，垂足为E，连DE、F为线段DE上一点，且∠1=∠B．求证：△ADF∽△DEC．
    考点：相似三角形的判定,平行四边形的性质
    专题：证明题
    分析：先根据平行线的性质得出∠ADF=∠DEC，∠C+∠B=180°，再根据∠1=∠B，∠1+∠AFD=180°可得出∠C=∠AFD，由此可得出结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD，
    ∴∠ADF=∠DEC，∠C+∠B=180°．
    ∵∠1=∠B，∠1+∠AFD=180°，
    ∴∠C=∠AFD，
    ∴△ADF∽△DEC．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    （3）写出n层的六边形点阵的总点数．

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    如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是-20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP=OQ，则点P对应的数是
     
    ．

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    操作与探究：对数轴上的点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点M的对应点M′．点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A、B的对应点分别为A′、B′．

    （1）若点A表示的数是-2，则点A′表示的数是
     
    ；
    （2）若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
     
    ；
    （3）在 （1）（2）的条件下，线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C′，如果点C′与点C重合，则点C′表示的数是
     
    ．

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    如图，A是反比例函数y=
    k
    x
    的图象上一点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D两点，若C、D的坐标为（1，0）、（4，0），AB⊥OA，则k=
     
    ．

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    延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说成反向延长线段AB，如图，分别画出线段AB的延长线和反向延长线．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G，求证：四边形CEGF是菱形．

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    把代数式“
    1
    x
    -5”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（　　）
    A、比x的倒数小5的数
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    D、1除以x的商与5的差

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