【题目】如图,已知二次函数图象与x轴交于A,B两点,对称轴为直线x=2,下列结论:①abc>0; ②4a+b=0;③若点A坐标为(1,0),则线段AB=5; ④若点M(x1,y1)、N(x2,y2)在该函数图象上,且满足0<x1<1,2<x2<3,则y1<y2其中正确结论的序号为( )
A. ①,② B. ②,③ C. ③,④ D. ②,④
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
(1)画出△DEF;
(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是 ;
(3)求△DEF的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.
(1)求证:CE=EF;
(2)连接AF并延长,交⊙O于点G.填空:
①当∠D的度数为 时,四边形ECFG为菱形;
②当∠D的度数为 时,四边形ECOG为正方形.
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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若,,求△BDE的面积.
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
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【题目】如图,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于点B,且四边形BCOE是平行四边形。
(1)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明:若不是,请说明理由;
(2)若⊙O半径为1,求AD的长。
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【题目】如图,已知AB∥CD,若按图中规律继续下去,则∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
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【题目】下面是按规律排列的一列式子:
第1个式子:;
第2个式子:;
第3个式子:;
……
(1)分别计算出这三个式子的结果;
(2)请按规律写出第2019个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细);
(3)计算第2019个式子的结果.
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【题目】如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,OC平分∠AOF.
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=30°,请直接写出∠BOD的度数;
(3)观察(1)(2)的结果,猜想∠AOE和∠BOD的数量关系,并说明理由.
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