Question

18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（-3，2），请按要求分别完成下列各小题：
（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A₁B₁C₁，写出点A₁的坐标是（-3，2）；
（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C关于x轴对称轴的点，然后顺次连接；
（2）连接BA₁，与x轴的交点就是点P；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．

解答 解：（1）所作图形如图所示：
A₁（-3，2）；

（2）点P如图所示；

（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3
=$\frac{5}{2}$．

故答案为：（-3，2）．

点评 本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．