Question

【题目】有下列结论：平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角的一半；等弧所对的圆周角相等；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三边的距离相等；垂直于半径的直线是圆的切线．

其中正确的个数为（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据圆周角定理、垂径定理知识，运用排除法，逐题分析判断．

(1)应强调这条弦不是直径；故本选项错误；

(2)应强调在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半；故本选项错误；

(3)在同圆或等圆中，等弧弧所对的圆周角的度数等于圆心角的一半；故本选项正确；

(4)必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故本选项错误；

(5)三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项错误；

(6)应该是过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线；故本选项错误；

综上所述，正确的个数是1个；

故选:A.