Question

【题目】如图，一艘船以每小时海里的速度自向正北方向航行，船在处时，灯塔在船的北偏东，航行小时后到处，此时灯塔在船的北偏东，（运算结果保留根号）

求船在处时与灯塔的距离；

若船从处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔的距离最近．

Answer 1

【答案】海里；船的航行时间为小时．

【解析】

（1）过点B作BC⊥AS，垂足为C，构造两个直角三角形，即可求出CS=BC的值，再求出BS的值；
（2）根据（1）中计算，求出BE的长，再根据船的航速，利用时间=路程÷速度即可求出船从B处继续向正北方向航行与灯塔S的距离最近的时间．

过点作，垂足为．

∵海里，，，

∴，

∴，

，

∴，

海里；

过点作，垂足为．

则船与灯塔的最近距离为，

∵，，

∴，

，

∴，，

∴船的航行时间为小时．