Question

【题目】如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点分别为（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.

（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ , ）

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的 ；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）.

Answer 1

【答案】（1）点P（3，-2）；（2）见解析；（3）.

【解析】

（1）根据格点的特征，确定AB、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为△ABC的外接圆的圆心P的位置，直接写出P点坐标即可；（2）根据旋转的性质作出图形即可；（3）根据线段BC扫过的面积为扇形BO的面积减去扇形CO的面积，由此即可解答.

（1）如图所示，P（3，-2）；

（2）如图所示；

（3）OB=，OC=,

∴ 线段BC扫过的面积为：.