Question

7．在△ABC中，AB=AC．
（1）若∠B=70°，则∠C=70°，∠A=40°；
（2）若有一个角等于150°，则∠A=150°，∠B=15°；
（3）若∠A=4∠B，求△ABC各内角的度数．

Answer 1

分析 （1）由在△ABC中，AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠C的度数，然后由三角形内角和定理，求得∠A的度数；
（2）由有一个角等于150°，可得此角一定是顶角，即可求得答案；
（3）由∠A=4∠B，可得4∠B+∠B+∠B=180°，继而求得答案．

解答 解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠C=∠B=70°，
∴∠A=180°-∠C-∠B=40°；
故答案为：70、40；
                                
（2）∵在△ABC中，AB=AC，有一个角等于150°，
∴∠A=150°，∠B=∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=15°；
故答案为：150、15；

（3）∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠A=4∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴4∠B+∠B+∠B=180°，
解得：∠B=30°，
∴∠A=120°∠C=30°．

点评 此题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．注意等边对等角定理的应用．