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    【题目】如图，王大伯家屋后有一块长12m、宽8m的长方形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长最长不超过（ ）

    A.3m
    B.4m
    C.5m
    D.6m

    【答案】B
    【解析】解：连接OA，交⊙O于E点，

    在Rt△OAB中，OB=6m，BA=8m，
    所以OA= =10m；
    又因为OE=OB=6m，
    所以AE=OA﹣OE=4m．
    因此拴羊的绳长最长不超过4m．
    所以答案是：B．
    【考点精析】本题主要考查了点和圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r才能正确解答此题．

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    【题目】(9分)已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．

    (1)求a，b的值；

    (2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明

    （1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

    解：∵FG∥CD（已知）

    ∴∠2＝　 　

    又∵∠1＝∠3，

    ∴∠3＝∠2（等量代换）

    ∴BC∥　 　

    ∴∠B+　 　＝180°　 　

    又∵∠B＝50°

    ∴∠BDE＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

    (1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；

    (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________________ .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则∠BAC的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解方程组的方法，回答问题．

    解方程组

    解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③

    ③×16得16x+16y=16④

    ②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2

    ∴原方程组的解是

    （1）请你仿照上面的解法解方程组；

    （2）请大胆猜测关于x、y的方程组

    的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学实验室：

    制作4张全等的直角三角形纸片（如图1），把这4张纸片拼成以弦长c为边长的正方形构成“弦图”（如图2），古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理．

    探索研究：

    （1）小明将“弦图”中的2个三角形进行了运动变换，得到图3，请利用图3证明勾股定理；

    数学思考：

    （2）小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置，也可以证明勾股定理．请你想一种方法支持她的观点（先在备用图中补全图形，再予以证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.

    (1)求a的值；

    (2)求﹣(a﹣)﹣π的算术平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

    （1）写出A、B、C的坐标．
    （2）以原点O为中心，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ．
    （3）求（2）中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积．

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