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    【题目】完成下面的证明

    （1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

    解：∵FG∥CD（已知）

    ∴∠2＝　 　

    又∵∠1＝∠3，

    ∴∠3＝∠2（等量代换）

    ∴BC∥　 　

    ∴∠B+　 　＝180°　 　

    又∵∠B＝50°

    ∴∠BDE＝　 　．

    【答案】∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．

    【解析】

    由FG∥CD可得出∠2＝∠1，结合∠1＝∠3可得出∠3＝∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出BC∥DE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合∠B＝50°即可求出∠BDE的度数．

    解：∵FG∥CD（已知），

    ∴∠2＝∠1．

    又∵∠1＝∠3，

    ∴∠3＝∠2（等量代换），

    ∴BC∥DE，

    ∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

    又∵∠B＝50°，

    ∴∠BDE＝130°．

    故答案为：∠1；DE；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补；130°．

    练习册系列答案
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    (1)求a和b的值；

    (2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？

    (3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
    B.在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点
    C.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根
    D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等

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    【题目】在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P、E分别是直线BD、BC上的动点，且PE＝PC，过点E作EF∥AC交直线BD于点F．

    （1）如图1，当∠COD＝90°时，判断△BEF的形状，并说明理由；

    （2）如图2，当点P在线段BO上时，求证：OP＝BF；

    （3）当∠COD＝60°，CD＝3时，请直接写出当△PEF成为直角三角形时的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    （1）求y关于x的函数关系式；

    （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF

    （1）求∠EOB的度数；

    （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

    （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

    （1）当秒时，求的长；

    （2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？

    （3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

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    A.3m
    B.4m
    C.5m
    D.6m

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    （1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
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    （3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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