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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.

【答案】解:(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位.(其它平移方式也可以);
(2)根据A,C对应点的坐标即可得出F(﹣l,﹣1);
(3)画出如图所示的正确图形.

【解析】(1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案;
(2)根据A,C对应点的坐标特点,即可得出F点的坐标;
(3)分别将D,E,F,A,B,C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图象即可.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】完成下面的证明

1)如图,FGCD,∠1=∠3,∠B50°,求∠BDE的度数.

解:∵FGCD(已知)

∴∠2   

又∵∠1=∠3

∴∠3=∠2(等量代换)

BC   

∴∠B+   180°   

又∵∠B50°

∴∠BDE   

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【题目】数学实验室:

制作4张全等的直角三角形纸片(如图1),把这4张纸片拼成以弦长c为边长的正方形构成弦图(如图2),古代数学家利用弦图验证了勾股定理.

探索研究:

1)小明将弦图中的2个三角形进行了运动变换,得到图3,请利用图3证明勾股定理;

数学思考:

2)小芳认为用其它的方法改变弦图中某些三角形的位置,也可以证明勾股定理.请你想一种方法支持她的观点(先在备用图中补全图形,再予以证明).

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【题目】如图,直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周,圆上与原点重合的点O到达O′,设点O′表示的数为a.

(1)a的值;

(2)求﹣(a)π的算术平方根.

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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是____________

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【题目】把一副三角板如图甲放置,其中 ,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时ABCD1相交于点O,与D1E1相交于点F

(1)求 的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转30°得△D2CE2 , 这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.

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【题目】计算

1

22a3a23÷a

3)(x12xx+1

4200021999×2001(用简便方法计算)

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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,

(1)写出A、B、C的坐标.
(2)以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1
(3)求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB8BC4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(

A.6B.8C.10D.12

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