Question

【题目】阅读下列解方程组的方法，回答问题．

解方程组

解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③

③×16得16x+16y=16④

②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2

∴原方程组的解是

（1）请你仿照上面的解法解方程组；

（2）请大胆猜测关于x、y的方程组

的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先用①-②可得到x+y=1③，然后③与①或②组成方程组，运用加减消元法很快求出x、y，从而得到方程组的解；

（2）猜测方程组的解是，验证方法是将分别代入①②式中，检查两边是否相等.

（1）

①-②得4x+4y=4 即x+y=1 ③

③×2009得 2009x+2009y=2009④

④-② 得y=2从而得x=－1，

∴原方程组的解是

（2）此方程组的解是

验证：将x=－1，y=2代入方程

（a+2)x+(a+1)y=a

左边=-a+（-2）+2a+2=a

所以左边=右边

将x=－1，y=2代入方程

同理可得左边=右边

∴此方程组的解是.