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【题目】ABC与△ABC′在平面直角坐标系中的位置如图

1)分别写出下列各点的坐标:A______B______C______

2)若点Pmn)是△ABC内部一点,则平移后△ABC′内的对应点P′的坐标为______

3)求△ABC的面积.

【答案】1A′(-3-4),B′(0-1),C′(2-3);(2)(m-4n-4);(3)△ABC的面积为=..

【解析】

1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标;

2)首先根据AA的坐标观察变化规律,P的坐标变换与A点的变换一样,写出点P的坐标;

3)先求出ABC所在的矩形的面积,然后减去ABC四周的三角形的面积即可.

解:(1)如图所示:

A-3-4),B0-1)、C2-3);

2A10)变换到点A的坐标是(-3-4),横坐标减4,纵坐标减4

P的对应点P的坐标是(m-4n-4);

3ABC的面积为:3×5-×2×5-×2×2-×3×3=

故答案为:(-3-4),(0-1)、(2-3);(m-4n-4).

练习册系列答案
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【题目】阅读下列解方程组的方法,回答问题.

解方程组

解:由①﹣②得2x+2y=2x+y=1

×1616x+16y=16

②﹣④得x=1,从而可得y=2

∴原方程组的解是

1)请你仿照上面的解法解方程组

2)请大胆猜测关于xy的方程组

的解是什么?并利用方程组的解加以验证.

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【题目】把一副三角板如图甲放置,其中 ,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时ABCD1相交于点O,与D1E1相交于点F

(1)求 的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转30°得△D2CE2 , 这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.

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【题目】一天,小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

1)图③可以解释为等式:   

2)图④中阴影部分的面积为   .观察图④请你写出(a+b2、(ab2ab之间的等量关系是   

3)如图⑤,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形;

①若AB4,若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S,试计算S的值(用含ab的代数式表示)

②若AB为任意值,且①中的S的值为定值,求ab的关系.

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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,

(1)写出A、B、C的坐标.
(2)以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1
(3)求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.

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【题目】阅读理解题:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为 ,依次类推,排在第 位的数称为第 项,记为
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 表示( ).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中 ,公比为
则:
(1)等比数列3,6,12,…的公比 , 第4项是
(2)如果一个数列 ,…是等比数列,且公比为 ,那么根据定义可得到:
,……

由此可得:an=(用a1和q的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.

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【题目】在平面直角坐标系中,有一个长方形ABCDAB=4BC=3ABx轴,BCy轴,把这个长方形首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位,然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1,在这个过程中AA1BB1CC1DD1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点,已知A1坐标是(51),那么A点坐标是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,连接BODO△COD△AOD△AOB△BOC的面积分别是S1S2S3S4.下列关于S1S2S3S4的等量关系式中错误的是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=110°.按要求完成下列各题.

1)画出△ABC的高AD

2)画出△ABC的角平分线AE

3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.

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