【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图
(1)分别写出下列各点的坐标:A′______;B′______;C′______
(2)若点P(m,n)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______.
(3)求△ABC的面积.
【答案】(1)A′(-3,-4),B′(0,-1),C′(2,-3);(2)(m-4,n-4);(3)△ABC的面积为=..
【解析】
(1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标;
(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律,P的坐标变换与A点的变换一样,写出点P′的坐标;
(3)先求出△ABC所在的矩形的面积,然后减去△ABC四周的三角形的面积即可.
解:(1)如图所示:
A′(-3,-4),B′(0,-1)、C′(2,-3);
(2)A(1,0)变换到点A′的坐标是(-3,-4),横坐标减4,纵坐标减4,
∴点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4);
(3)△ABC的面积为:3×5-×2×5-×2×2-×3×3=.
故答案为:(-3,-4),(0,-1)、(2,-3);(m-4,n-4).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列解方程组的方法,回答问题.
解方程组
解:由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③
③×16得16x+16y=16④
②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2
∴原方程组的解是
(1)请你仿照上面的解法解方程组;
(2)请大胆猜测关于x、y的方程组
的解是什么?并利用方程组的解加以验证.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把一副三角板如图甲放置,其中 , ,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F .
(1)求 的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转30°得△D2CE2 , 这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一天,小明和小红玩纸片拼图游戏.发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式,比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式: .
(2)图④中阴影部分的面积为 .观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 .
(3)如图⑤,小明利用7个长为b,宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形;
①若AB=4,若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S,试计算S的值(用含a,b的代数式表示)
②若AB为任意值,且①中的S的值为定值,求a与b的关系.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
(1)写出A、B、C的坐标.
(2)以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 .
(3)求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读理解题:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为 ,依次类推,排在第 位的数称为第 项,记为 .
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 表示( ).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中 ,公比为 .
则:
(1)等比数列3,6,12,…的公比 为 , 第4项是 .
(2)如果一个数列 , , , ,…是等比数列,且公比为 ,那么根据定义可得到:
, , ,…… .
∴ , , ,
由此可得:an=(用a1和q的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,有一个长方形ABCD,AB=4,BC=3且AB∥x轴,BC∥y轴,把这个长方形首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位,然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1,在这个过程中A与A1,B与B1,C与C1,D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点,已知A1坐标是(5,1),那么A点坐标是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,连接BO、DO,△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S1、S2、S3、S4.下列关于S1、S2、S3、S4的等量关系式中错误的是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=110°.按要求完成下列各题.
(1)画出△ABC的高AD;
(2)画出△ABC的角平分线AE;
(3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com