练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.

    【答案】∠BAC=105°.

    【解析】

    由BP=PQ=QC=AP=AQ，可得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BQP，∠C=∠CAQ，继而根据三角形外角的性质可得∠BQP=30°，继而可得∠AQB=90°，从而求得∠CAQ=45°，再由∠BAC=∠BAQ+∠CAQ即可求得答案.

    ∵BP=PQ=QC=AP=AQ，

    ∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BQP，∠C=∠CAQ，

    又∵∠BQP+∠ABQ=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQB，

    ∴∠BQP=30°，

    ∴∠AQB=∠BQP+∠AQP=90°，

    ∴∠CAQ=45°，

    ∴∠BAC=∠BAQ+∠CAQ=105°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】老师布置了这样一道作业题：

    在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α＋β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．

    小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ΔABD的轴对称图形ΔABD′，连接CD′（如图2），然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

    图1 图2

    （1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；

    （2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道作业题.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两校举行初中数学联赛,各校从九年级学生中挑选50人参加,成绩统计如下表:

    成绩(分)

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    人数

    A

    2

    5

    10

    13

    14

    6

    B

    4

    4

    16

    2

    12

    12

    请你根据所学知识和表中数据,判断这两校学生在这次联赛中的成绩谁优谁次?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为节约用水，某区规定三口之家每月标准用水量为15立方米，不超过标准的水费价格为每立方米1.5元，超过标准的超过部分的价格为每立方米3元，小明家11月份用水x立方米；小红家11月份用水y（y＞15）立方米

    （1）用含y的代数式表示小红家11月份应缴的水费；

    （2）用含有x的代数式表示小明家11月份应缴的水费.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

    （1）求证：四边形EFDG是菱形；

    （2）若AG=7、GF=3，求DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数，当时，函数有最大值5.

    （1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；

    （2）将函数图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为，当以为直径的圆与轴相切时，求的值.

    （3）若点是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程 恒有实数根时，求实数k的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

    ①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

    其中正确的有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读下面材料：

    点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为

    当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；

    当、都不在原点时，

    ①如图2，点、都在原点的右侧，；

    ②如图3，点、都在原点的左侧，；

    ③如图4，点、在原点的两侧，；

    （2）回答下列问题：

    ①数轴上表示2和5的两点间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；

    ②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是 ，如果，那么为 ；

    ③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ；

    ④求的最小值，提示：.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作.该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个：

    （1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：

    （2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为（），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案