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    3．如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个四边形是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

    分析 根据矩形的判定定理作出正确的选择即可．

    解答 解：矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形．
    所以，如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个四边形是矩形．
    故选：C．

    点评 本题考查了矩形的判定：
    ①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
    ②有三个角是直角的四边形是矩形；
    ③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）．

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    ∴∠ABC=∠1=65° （两直线平行，同位角相等）
    ∠ABD+∠BDC=180° （两直线平行，同旁内角互补）
    ∵BC平分∠ABD，
    ∴∠ABD=2∠ABC=130° （角平分线定义）
    ∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，
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    13．如图，在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
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    ②∠2+∠3=180°
    ③∠3+∠4=180°
    ④∠2+∠4=180°．
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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