【题目】(2017浙江省湖州市)如图,已知∠AOB=30°,在射线OA上取点O1,以O1为圆心的圆与OB相切;在射线O1A上取点O2,以O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切;…;在射线O9A上取点O10,以O10为圆心,O10O9为半径的圆与OB相切.若⊙O1的半径为1,则⊙O10的半径长是______.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,⊙O是△PAB的外接圆,过点P作PD∥AB交AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若BC=8,tan∠ABC=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+m经过E(2,3),与x轴交于A、B两点(A在B的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴与x轴的交于点是H,点F是AE中点,连接FH.求线段FH的长;
(3)P为直线AE上方抛物线上的点.当△AEP的面积最大时.求P点的坐标.
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【题目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为,,,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
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【题目】已知在数轴上,一动点从原点出发,沿直线以每秒钟个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,又向右移动个单位长度…
(1)求出秒钟后动点所处的位置;
(2)如果在数轴上还有一个定点,且与原点相距20个单位长度,问:动点从原点出发,可能与点重合吗?若能,则第一次与点重合需多长时间?若不能,请说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1,﹣2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 ;
(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果,并求出点P(x,y)落在第三象限的概率.
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【题目】四个点的坐标分别是: A(0, 3) 、 B(2, 4) 、 C(6, 2) 、 D(5, 0) .
(1)在下面的方格中分别作出 A 、 B 、 C 、 D 四个点的位置;
(2)顺次连结 A 、 B 、 C 、 D 四个点,得到四边形 ABCD ,求四边形 ABCD 的面积.
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【题目】如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.能使△ABC≌△DEF有_____组.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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