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    【题目】如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    如图，连接OD.首先证明O，D，C共线，可得图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积=S△OBC-S扇形ODB，由此计算即可.

    解：如图，连接OD．

    由题意：OA＝OD＝AD，

    ∴△AOD是等边三角形，

    ∴∠ADO＝∠AOD＝60°，

    ∵∠ADC＝∠AOB＝120°，

    ∴∠ADO+∠ADC＝180°，

    ∴O，D，C共线，

    ∴图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积＝S△OBC﹣S扇形ODB＝×1×﹣＝-，

    故选：B．

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    （1）求证：△A′ED≌△CFD；

    （2）连结BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四边形BFDE的面积．

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    参考数据：，，，，，

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    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当S△PAB＝2S△AOB时，求点P的坐标；

    (3)连接BC，抛物线上是否存在点M，使∠MCB＝∠ABO？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

    (1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；

    ②求y与x之间的函数表达式．

    (2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

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    【题目】某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要印刷一批宣传单，学校附近有甲、乙两家印刷社，甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系是：y＝0.15x；乙印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系如图所示：

    （1）写出乙印刷社的收费y（元）与印数x（张）之间的函数关系式；

    （2）若该小组在甲、乙两印刷社打印了相同数量的宣传单共用去70元，则共打印多少张宣传单？

    （3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印1500张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？

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    【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线 相交于A、B两点，且A点横坐标为2，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点D，连接BD，BC.

    （1）k的值是________；

    （2）若AD=AC，则△BCD的面积是________．

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    （1）求直线AC的解析式；

    （2）如图2，点E（a，b）是对称轴右侧抛物线上一点，过点E垂直于y轴的直线与AC交于点D（m，n）．点P是x轴上的一点，点Q是该抛物线对称轴上的一点，当a+m最大时，求点E的坐标，并直接写出EQ+PQ+PB的最小值；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连结OD，将△AOD沿x轴翻折得到△AOM，再将△AOM沿射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM为△A′O'M'，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移，点B的对应点为B'．△A'B'M'能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M'的坐标；若不能，请说明理由．

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    (1)求此一次函数和反比例函数的表达式；

    (2)求△AOB的面积；

    (3)在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

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