已知:如图.在△ABC中.以AB为直径的⊙O交BC于点D.交CA的延长线于点E．(1)当BC=5.CE=4.AD=2.求CD的长,(2)若AB=AC.试证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E．

（1）当BC=5，CE=4，AD=2，求CD的长；

（2）若AB=AC，试证：

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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省大石桥市九年级11月学科竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（－1，0）．下列结论：①ab＜0；②；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0．其中正确结论的个数是（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

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如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

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若二次函数y＝x2－2x的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（）

A．y1> y2 B．y1＝y2 C．y1< y2 D．不能确定

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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点D，与直线y=交于点E，

过点D作DC∥x轴，交直线y=于点C．过点C作CB∥AD交x轴于点B．

（1）点C的坐标是；

（2）以线段AD的中点M为圆心作⊙M，当⊙M与直线CE相切时，求⊙M的半径；

（3）如图②，点P从点O出发，沿线段OC向终点C运动，点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．若P、Q两点同时出发，速度均为1单位长度/s，时间为ts，当点Q到达终点时，P、Q两点均停止运动．在点P、Q的运动过程中，将线段PQ绕点P沿顺时针方向旋转90°后，设点Q的对应点为R．当点R落在四边形ABCD一边所在的直线上时，直接写出t的值．