【题目】从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试.学生
已选物理，还想从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为___________.
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【题目】如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．
（1）若AE=2，求CE的长度；
（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= 
FE．
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【题目】解下列方程.
（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2
x-1=0 （公式法）
(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=0
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1)，且与正比例函数y=
x的图象相交于点(2，a).
求：(1)a的值；
(2)一次函数y=kx+b的解析式；
(3)在图中画出这两个函数图象，并求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．
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【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
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【题目】请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
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【题目】如图，已知
中，
，
，点
为
的中点．如果点
在线段
上以
的速度由点
向
点运动，同时，点
在线段
上由点向
点运动．
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，
与
是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
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