Question

16．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

• A． a＞0
• B． abc＞0
• C． a+b+c＜0
• D． b²-4ac＜0

Answer 1

分析 根据抛物线的开口可确定a的符号，根据抛物线的对称轴的位置可确定b的符号，根据抛物线与y的交点的位置可确定c的符号，结合图象可确定x=1时y的值的符号，根据抛物线与x轴交点个数可确定b²-4ac的符号．

解答 解：由抛物线的开口向下可得a＜0，
由抛物线的对称轴在y轴的右侧可得x=-$\frac{b}{2a}$＞0，则b＞0，
由抛物线与y的交点在y轴的负半轴可得c＜0，
则有abc＞0，
结合图象可得，当x=1时y=a+b+c＞0，
由抛物线与x轴有两个交点可得b²-4ac＞0．
故选B．

点评 本题主要考查了抛物线的性质（开口、对称轴、与x轴的交点等）、抛物线的坐标特征等知识，运用数形结合的思想是解决本题的关键．