【题目】如图,已知∠B=∠DEC,AB=DE,要推得△ABC≌△DEC;
(1)若以“SAS”为依据,还缺条件______________;
(2)若以“ASA”为依据,还缺条件__________________;
(3)若以“AAS”为依据,还缺条件_____________________;
【答案】 BC=EC ∠A=∠EDC ∠ACB=∠DCE (或∠ACD=∠BCE)
【解析】试题分析:根据三角形全等的判定方法,和题目中所给的条件,依次去判断添加哪一个条件;现有的条件是,∠B=∠DEC,AB=DE,如以“SAS”为依据,还缺边相等,找边即可;若以“ASA”为依据,还缺角相等,找角即可;以“AAS”为依据,也是缺角相等,找角即可.
试题解析:∵∠B=∠DEC,AB=DE
∴(1)要利用SAS,则还缺少一边即:BC=EC
(2)要利用ASA,则缺少一角即:∠A=∠EDC
(3)要利用AAS,则缺少一角即:∠ACB=∠DCE.
故填BC=EC,∠A=∠EDC,∠ACB=∠DCE.
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【题目】(1)如图①,△ABC是等边三角形,△ABC所在平面上有一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,问:具有这样性质的点P有几个?在图中画出来.
(2)如图②,正方形ABCD所在的平面上有一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA都是等腰三角形,问:具有这样性质的点P有几个?在图中画出来.
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【题目】计算:
(1)( ﹣
+
)×(﹣63);
(2)(﹣2)2﹣5× +|﹣2|
(3) +
﹣|﹣2|
(4)﹣14﹣ ×[3﹣(﹣3)2]
(5)﹣22+ ﹣6÷(﹣2)×
.
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【题目】如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图形1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+n= .
(1)当n=15时,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,….,则最底层最左边这个圆圈中的数是多少?当有n层时,最底层最左边这个圆圈中的数又是多少?(只列代数式不要求化简)
(2)当n=19时,我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣25,﹣24,﹣23,…则这时最底层最左边这个圆圈中的数是多少?并求出此时所有圆圈中各数的绝对值之和.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),B(0,﹣6)两点,
(1)求这个二次函数解析式;
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积;
(3)根据图象,写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围;
(4)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应该把图象沿y轴向下平移 个单位.
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【题目】学习相似三角形时,某班举行了以“生活中的相似”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:
得分(分) | 85 | 89 | 93 | 95 | 100 |
人数(人) | 4 | 6 | 13 | 15 | 2 |
则这些学生得分的众数是________.
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