[题目]如图.在△ABC中.分别以AC.BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE.连接AE.BD交于点O.则∠AOB的度数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________。

【答案】120°

【解析】试题分析：先证明∴△DCB≌△ACE，再利用“8字型”证明∠AOH=∠DCH=60°即可解决问题．

如图：AC与BD交于点H．∵△ACD，△BCE都是等边三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠DCB=∠ACE， ∴△DCB≌△ACE， ∴∠CAE=∠CDB，

∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA， ∴∠AOH=∠DCH=60°，

∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算下列各题
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）
（2）|﹣4|﹣12×（ ﹣ ）
（3） +（﹣ ）2÷（﹣ ）
（4）2×（﹣1）2012+ ÷（﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.

(1)∠1＝，∠2＝．

(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；

（1）若以“SAS”为依据，还缺条件______________；

（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；

（3）若以“AAS”为依据，还缺条件_____________________；

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，数轴上的A，B，C，D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）
A.|a|+|b|+|c|
B.|a﹣b|+|c﹣b|
C.|a﹣d|﹣|d﹣c|
D.|a|+|d|﹣|c﹣d|