Question

【题目】如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.

(1)∠1＝ ，∠2＝ ．

(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题．

Answer 1

【答案】（1）25°，155°（2）∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°

【解析】试题分析：（1）图1，已知AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等得到∠B=∠DGC=25°，再由BC∥EF，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠DGC=25°；图2，已知AB∥DE，根据两直线平行，内位角相等得∠B=∠BGE=25°，再由BC∥EF，根据两直线平行，同旁内角互补得∠2+∠BGE=180°，所以∠2=155°；（2）由（1）的计算结果易得∠1与∠ABC相等，∠2与∠ABC互补，这个结论可归纳为：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

试题解析：

（1）图1，∵AB∥DE，

∴∠B=∠DGC=25°，

∵BC∥EF，

∴∠1=∠DGC=25°；

图2，∵AB∥DE，

∴∠B=∠BGE=25°，

∵BC∥EF，

∴∠2+∠BGE=180°，

∴∠2=180°-25°=155°；

故答案为25°，155°；

(2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°.真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．