Question

若关于x的方程mx²-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m≤2
• B、m≠0
• C、m≤2且m≠0
• D、m＜2

Answer 1

考点：根的判别式,一元一次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：分类讨论：当m=0，方程变形为-4x+2=0，一元一次方程有实数解；当m≠0，根据判别式的意义得到△=（-4）²-4m×2≥0，解得m≤2，然后综合两种情况即可．

解答：解：当m=0，方程变形为-4x+2=0，方程的解为x=

1

2

；
当m≠0，△=（-4）²-4m×2≥0，解得m≤2；
综上所知当m≤2时，方程有实数根．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．