Question

化简求值：

x+1

x2-1

÷

x+1

x-1

+(2-x-

5x-1

x-1

)，其中x是不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

的最大整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

x-1

×

x-1

x+1

+

-(x+1)2

x-1

=

1

x+1

+

-(x+1)2

x-1

解不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

得，x＜3．
∵x是不等式

3x-2

2

＜x+

1

2

的最大整数解，
∴x=2，
∴当x=2时，原式=

1

2+1

+

-(2+1)2

2-1

=

28

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．