【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;(2)当时,y<0;(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( )
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),该函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求该二次函数的表达式;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集为 ;
不等式ax2+bx+c<3的解集为 .
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【题目】如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(–1,2),与x轴的一个交点A在点(–3,0)和(–2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】Windows2000下有一个有趣的“扫雷”游戏.如图是“扫雷”游戏的一部分,说明:图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷.现在还剩下、、三个方格未被探明,其他地方为安全区(包括有数字的方格),则、、三个方格中有地雷概率最大的方格是( )
2 | 2 | ||
A. A B. B C. C D. 无法确定
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点D是半圆O上一点,点C是 的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.
(1)求证:GP=GD;
(2)求证:P是线段AQ的中点;
(3)连接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半径和CE的长.
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