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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;(2)当时,y<0;(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是( )

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】B

【解析】

根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

解;由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1

所以,当x=1时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣4;故(1)错误;

根据表格数据,当﹣1x3时,y0

所以,﹣x2时,y0正确,故(2)正确;

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,分别为(﹣10)(30),它们分别在y轴两侧,故(3)正确;

综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个.

故选:B

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x

1

2

3

y

0

1

0

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2

2

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