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    2．如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB、BC、CA于点D、E、F，若BC=10，AC=11，AB=8，求AF、BD、CE的长．

    分析 利用切线长定理列方程求解即可．

    解答 解：∵⊙O分别切△ABC的三边AB、BC、CA于点D、E、F，
    ∴AD=AF、BD=BE、FC=EC．
    设AF=AD=x，则BD=BE=8-x，FC=EC=11-x．
    ∵BC=10，
    ∴8-x+11-x=10．
    解得；x=4.5．
    ∴AF=4.5．
    ∴BD=8-4.5=3.5，CE=11-x=11-4.5=6.5．

    点评 本题主要考查的是三角形的内切圆与内心，利用切线长定理列出关于x的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．有一旅客携带了35千克行李从天河机场去北京，按规定旅客最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．现该旅客买了225元行李票，则他的飞机票价为（　　）
    A．800元B．1000元C．1200元D．1600元

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    13．在平面直角坐标系中．已知点A（4，0）点B（0，3）．点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，则P点有（　　）个．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    10．已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，用余弦、正切的定义证明：
    （1）BC2=AB•BD；
    （2）CD2=AD•BD．

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    17．在分别写有数字1，2，3，…，10的十张数字卡片中随机地抽取一张，是抽到质数的机会大，还是抽到合数的机会大？请说明理由．

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    4．已知函数y=-（x-m）2+n．
    （1）若它的图象经过A（3，0），B（2，3）．
    ①试求m、n的值；
    ②记图象与y轴的交点为C，顶点为M，求tan∠CMA的值．
    （2）若它的图象与x轴两交点以及顶点所围成的三角形中有一个角为120°，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
    （1）求经过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
    （2）求证：点D在△ABE的外接圆上；
    （3）试探究坐标轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，将矩形ABCD旋转到AB′C′D′位置，使边BC恰好经过边CD的中点E．若AB=8，C′E=2，则四边形AB′ED的面积是70．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）在第一象限．以P为圆心的圆经过原点，与y轴的另一个交点为A．点Q是线段OA上的点（不与O，A重合），过点Q作PQ的垂线交⊙P于点B（m，n），其中m≥0．
    （1）若b=5，则点A坐标是（0，10）；
    （2）在（1）的条件下，若OQ=8，求线段BQ的长；
    （3）若点P在函数y=x2（x＞0）的图象上，△BQP是等腰三角形且PQ=$\sqrt{10}$，求出点B的坐标．

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