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    若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正　　　　　　边形．


    　八 ．

    【考点】多边形内角与外角．

    【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

    【解答】解：∵内角与外角互为邻补角，

    ∴正多边形的一个外角是180°﹣135°=45°，

    ∵多边形外角和为360°，

    ∴360°÷45°=8，

    则这个多边形是八边形．

    故答案为：八．

    【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．


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