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    【题目】如图，，点在上．以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；…按照这样的方法一直画下去，得到点，若之后就不能再画出符合要求的点，则等于（ ）

    A.13B.12C.11D.10

    【答案】C

    【解析】

    先观察题目，可知画出的三角形为等腰三角形，可依次算出第一个第二个第三个等腰三角形的底角的度数，发现规律：第n个等腰三角形的底角度数为，再根据等腰三角形的底角度数小于90°，即可算出答案．

    解：根据题意可得出：

    ∵

    ∴画出的三角形为等腰三角形

    ∵

    ∴

    ∴

    ∴

    依次推算可发现规律：第n个等腰三角形的底角度数为

    ∵等腰三角形的底角度数小于90°

    ∴

    ∴（n为正整数）

    ∴．

    故选：C．

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    【题目】如图，是☉的直径，为☉上一点，是半径上一动点（不与重合），过点作射线，分别交弦，于两点，过点的切线交射线于点．

    （1）求证：．

    （2）当是的中点时，

    ①若，判断以为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

    ②若，且，则_________．

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    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点 经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标.

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    【题目】通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB＝AC，底角B的邻对记作canB，这时canB＝底边/腰=，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：

    （1）can30°＝　 　；

    （2）如图（2），已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，为测量河岸两灯塔，之间的距离，小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上，灯塔在东北方向上，小明沿河岸向东行走100米至处，测得此时灯塔在北偏西方向上，已知河两岸．

    （1）求观测点到灯塔的距离；

    （2）求灯塔，之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；

    （2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．

    （1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是　 　；

    A．对某学校的全体同学进行问卷调查

    B．对某小区的住户进行问卷调查

    C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查

    （2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表

    年龄段（岁）

    频数

    频率

    12≤x＜16

    2

    0.02

    16≤x＜20

    3

    0.03

    20≤x＜24

    15

    a

    24≤x＜28

    25

    0.25

    28≤x＜32

    b

    0.30

    32≤x＜36

    25

    0.25

    根据以上信息解答下列问题：

    ①统计表中的a＝　 　；b＝　 　；

    ②补全频数分布直方图；

    ③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（ ）

    A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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