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【题目】如图,在梯形中,.点是线段上的动点,点分别是线段上的点,且,联结

1)求证:

2)当时,如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长;

3)当时,求的正切值.(用含的式子表示)

【答案】1)详见解析;(2;(3

【解析】

1)先利用两边对应成比例,夹角相等,判断出,得出∠DQE=BDC,即可得出结论;
2)先用△DEQ∽△BCD,得出比例式表示出EQ,再分两种情况,建立方程求解,即可得出结论;
3)先判得出△PHQ∽△BGD,得出,进而表示出,即可得出结论.

解:(1

2)设的长为,则

)当时,

解得,或(舍去).

)当时,

,解得

此种情况不存在.

3)过点,交的延长线于点;过点,垂足为点

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD的顶点ABx轴的正半轴上,反比例函数y(k0)在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB4CE2BEtanAOD,则k的值_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB4BC6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点Ax轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.

(1)当∠OAD30°时,求点C的坐标;

(2)AD的中点为M,连接OMMC,当四边形OMCD的面积为时,求OA的长;

(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.

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【题目】如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2;正六边形A2B2C2D2E2F26条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3;如此继续下去,则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是_____

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【题目】在直角三角形中,,点上的一点,以点为圆心,为半径的圆弧与相切于点,交于点,连接.

1)求证:平分

2)若,求圆弧的半径;

3)在的情况下,若,求阴影部分的面积(结果保留和根号)

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【题目】在平面直角坐标系中,BCOA,BC=3,OA=6,AB=3

(1)直接写出点B的坐标

(2)已知D.E分别为线段OC.OB上的点,OD=5,OE=2BE,直线DEx轴于点F,求直线DE的解析式

(3)在(2)的条件下,点M是直线DE上的一点,在x轴上方是否存在另一个点N,使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由。

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【题目】如图1ABCADE,∠BAC=∠DAE90°AB6AC8,点D在线段BC上运动,

1)如图1,求证:ABD∽△ACE

2)如图2,当ADBC时,判断四边形ADCE的形状,并证明.

3)当点D从点B运动到点C时,设P为线段DE的中点,在点D的运动过程中,求CP的最小值.

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【题目】如图所示,射线AM交一圆于点BC,射线AN交该圆于点DF,且BCDE,求证:ACAE

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,且与反比例函数在第一象限的图象交于点轴于点.

1)求点的坐标;

2)动点轴上,轴交反比例函数的图象于点.,求点的坐标.

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