Question

已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是

 

，顶点坐标

 

；
（2）选取适当的数据填入如表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

（3）根据图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数的性质

专题：

分析：（1）根据对称轴是x=-

b

2a

，顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），可得答案；
（2）根据对称轴，可在对称轴的左边选两个，右边选两个，他们要关于对称轴对称，可填上表格，根据描点法，可得函数图象；
（3）根据函数与不等式的关系，可得答案．

解答：解：（1）抛物线y=x²-4x+3的对称轴是x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，
 x=-

b

2a

=-

-4

2×1

=2，y=

4ac-b2

4a

=

4×1×3-(-4)2

4×1

=-1，顶点坐标是（2，-1）；
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描点：在平面直角坐标系中描出各点，
连线：用平滑的线连接起来
；
（3）观察图象，函数图象在x轴上方的部分相应自变量的取值范围，得
x＜1或x＞3时，y＞0．

点评：本题考查了二次函数图象，利用了描点法画函数图象，函数与不等式的关系．