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    【题目】为了方便游客观赏景点，某景区设计建造了如图所示的高为6米的观景台，且坡面的坡度比为1:1．后来为了方便行人推车（如子女带老人旅游等），决定降低坡度，新坡面的坡度比为．

    （1）求新坡面的坡角．

    （2）原坡面底部的正前方13米（的长）有一座古建筑，为保护文物，当地文物管理部门规定，坡面底部至少距古建筑7米，请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据:，）

    【答案】（1）30°；（2）能通过，理由详见解析

    【解析】

    （1）根据坡度比和三角函数的定义，即可求出坡角；

    （2）根据题意，过点作于点，求出AH，BH的长度，然后求出AE的长度，即可得到答案.

    解：（1）新坡面的坡度比为，

    ，

    ．

    答：新坡面的坡角为30°．

    （2）如图，过点作于点，则米．

    坡面的坡度比为1:1，新坡面的坡度比为，

    米，米，

    （米）

    ∵米，

    新的设计方案能通过．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．

    （1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；

    （2）若AD＝6，AE＝6，求△DBE外接圆的半径及CE的长．

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    【题目】如图，已知正方形中，平分且交边于点，将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点．

    （1）求证：；

    （2）若，求的长．

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    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．

    （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

    （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对二次函数y＝x2+2mx+1，当0＜x≤4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为_____．

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    【题目】已知抛物线，通过画图发现，无论取何值，抛物线总会经过两个定点

    直接写出这两个定点的坐标 、 ；

    若将此抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的抛物线顶点都在某个函数的图象上，求这个新函数的解析式(不必写自变量取值范围)；

    若抛物线与直线有两个交点与．且，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l过点A(4，0)和点B(0，4)，它与二次函数y＝ax2＋2的图象交于点P，若△AOP的面积为，求二次函数的表达式．

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