Question

7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点…按此规律第100个图形中共有点的个数是15151个．

Answer 1

分析 由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

解答 解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+…+100×3=15151．
故答案为：15151．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．