Question

如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．

解答：解：∵BD=BC，AE=AC，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴90+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=135，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=45°．
故答案为：45．

点评：考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．