Question

如图，CA=CB，DF=DB，AE=AD，则∠A=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：可设∠B=x，根据等腰三角形的性质可知∠A=∠F=x，再根据三角形外角的性质可知∠BDF=90°+

1

2

x，再根据三角形内角和等于180°，列出方程即可求解．

解答：解：设∠B=x，则∠A=∠F=x，∠BDF=90°+

1

2

x，依题意有
x+x+90°+

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2

x=180°，
解得x=36°．
故答案为：36．

点评：本题考查等腰三角形的性质与三角形外角定理．等腰三角形的两个底角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．