Question

【题目】甲、乙两队共同承担一项“退耕返林”的植树任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用天，且甲队单独植树天和乙队单独植树天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）甲、乙两队共同植树天后，乙队因另有任务停止植树，剩下的由甲队继续植树．为了能够在规定时间内完成任务，甲队增加人数，使工作效率提高到原来的倍．那么甲队至少再单独施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲队单独完成此项任务需28天，乙队单独完成此项任务需20天；（2）甲队至少再单独施工8天．

【解析】

（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，根据甲队单独植树7天和乙队单独植树5天的工作量相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设甲队再单独施工y天，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量不少于总工作量（1），即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+8）天，

依题意，得：，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，

∴x+8=28．

答：甲队单独完成此项任务需28天，乙队单独完成此项任务需20天．

（2）设甲队再单独施工y天，

依题意，得：

，

解得：y≥8．

答：甲队至少再单独施工8天．