Question

如图，已知AC、BD相交于点0，AO=DO，BO=CO．
求证：（1）△ABO≌△DCO；
（2）△ABC≌△DCB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：（1）利用“SAS”可证明△ABO≌△DCO；
（2）先利用OB=OC得到∠OBC=∠OCB，然后根据“SAS”可证明△ABC≌△DCB．

解答：证明：（1）在△ABO和△DCO中，

OA=OD ∠AOB=∠DOC OB=OC

，
∴△ABO≌△DCO（SAS）；
（2）∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵AO=DO，BO=CO，
∴AC=BD，
在△ABC和△DCB中，

BC=CB ∠ACB=∠DBC AC=DB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定：可利用”SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”判断两三角形全等．