Question

如图，△ABC中，∠A=60°，分别以A，B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧交于两点，过两点的直线交AC于点D，连结BD，则△ABD是

 

三角形．

Answer 1

考点：等边三角形的判定,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由作图可知所作直线为线段AB的垂直平分线，所以AD=BD，即△ABD是等腰三角形，且∠A=60°，所以△ABD为等边三角形．

解答：解：
由基本作图可知所作直线为线段AB的垂直平分线，
所以AD=BD，即△ABD是等腰三角形，
且∠A=60°，所以△ABD为等边三角形．

点评：此题主要考查等边三角形的判定及垂直平分线的性质的应用，解题的关键是由作图得出AD=BD，属于基础题．