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    【题目】某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    甲

    79

    86

    82

    85

    83

    乙

    88

    79

    90

    81

    77

    回答下列问题：

    （1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；

    （2）经计算知，，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．

    【答案】（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.

    【解析】

    （1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.

    解：（1）甲的平均分为

    乙的平均分为：

    （2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

    （1）将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，在图中画出第二次平移后的图形△.

    （2）如果将看成是由经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为_________，平移的距离为___________.

    （3）请画出关于坐标原点的中心对称图形

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    【题目】如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

    （1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

    （2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元，每天的销售利润为y元．

    （1）求y关于x的关系式；

    （2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A、B分别在轴和轴上，已知OA=5，OB=3，点D的坐标是（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线BCA的方向运动，当点P与点A重合时，运动停止，设运动的时间为秒．

    （1）点P运动到与点C重合时，求直线DP的函数解析式；

    （2）求△OPD的面积S关于的函数解析式，并写出对应的取值范围；

    （3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP是不以DP为底边的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

    A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．

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    【题目】如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）若，求证：四边形是菱形．

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