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    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

    A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

    【答案】D

    【解析】∵AB=4，BC=3，

    ∴AC=BD=5，

    转动一次A的路线长是： ，

    转动第二次的路线长是： ，

    转动第三次的路线长是： ，

    转动第四次的路线长是：0，

    转动五次A的路线长是： ，

    以此类推，每四次循环，

    故顶点A转动四次经过的路线长为： ，

    2016÷4=504，

    顶点A转动2016次经过的路线长为：6π×504=3024π，

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2.

    （1）求k的值；

    （2）求平移后的直线的函数解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示：

    ……

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    ……

    ……

    6

    4

    2

    0

    2

    4

    6

    ……

    经历同样的过程画函数和的图象如下图所示，观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形：三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．

    请直接写出与的交点坐标和函数的对称轴；

    在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象(不列表)，并写出函数的一条性质；

    结合函数图像，直接写出不等式时的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    甲

    79

    86

    82

    85

    83

    乙

    88

    79

    90

    81

    77

    回答下列问题：

    （1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；

    （2）经计算知，，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B两点在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图像上，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且a＜b．

    （1）若△AOC的面积为4，求k值；

    （2）若a＝1，b＝k，当AO＝AB时，试说明△AOB是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

    （1）求抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，下列四种割拼方法中，能够验证平方差公式的有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB1∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

    （1）当t为________时，AD=AB，此时DE的长度为________；

    （2）当△DEF与△ACB全等时，求t的值；

    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

    ①当t＞时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；

    ②当线段A′C′与射线BB1有公共点时，求t的取值范围．

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