Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方：有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．

Answer 1

【答案】③

【解析】

① 利用可以用来判定二次函数与x轴交点个数，即可得出答案；② 根据图中当时的值得正负即可判断；③ 由函数开口方向可判断的正负，根据对称轴可判断的正负，再根据函数与轴交点可得出的正负，即可得出答案；

④ 根据方程可以看做函数，就相当于函数(a 0)向下平移个单位长度，且与有两个交点，即可得出答案.

解：① ∵ 函数与轴有两个交点，

∴，所以① 错误；

②∵ 当时，,由图可知当，，

∴，所以②错误；

③∵ 函数开口向上，

∴，

∵对称轴，，

∴，

∵函数与轴交于负半轴，

∴,

∴，所以③ 正确；

④方程可以看做函数当y=0时也就是与轴交点，

∵方程有两个不相等的实数根，

∴函数与轴有两个交点

∵函数就相当于函数向下平移个单位长度

∴由图可知当函数向上平移大于2个单位长度时，交点不足2个，

∴，所以④错误.

正确答案为: ③