【题目】正方形
， 
，
，…按如图所示的方式放置，点
，
，
，…和点
，
，
，…分别在直线
（
）和
轴上。已知
，点
，则
的坐标是_____________
【答案】
【解析】
由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标，根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一条直线上，直线的解析式为y＝
x＋，把C5的纵坐标代入即可求得横坐标．
解：由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，
∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，
∴C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…
∴根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），
∴直线C1C2的解析式为y＝x＋，
∵A5的纵坐标为16，
∴C5的纵坐标为16，
把y＝16代入y＝x＋，解得x＝47，
∴C5的坐标是（47，16），
故答案为（47，16）．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】张老师为了解学生课前预习的情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）张老师一共调查了 名同学？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）求证：AE=FB；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与△ABM全等的三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】反比例函数
在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，△AOM的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在画二次函数
的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙写错了常数项，列表如下：
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通过上述信息，解决以下问题：
(1)求原二次函数的表达式；
(2)对于二次函数，当
_____时，
的值随的值增大而增大；
(3)若关于的方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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