【题目】张老师为了解学生课前预习的情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)张老师一共调查了 名同学?
(2)C类女生有 名,D类男生有 名;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率.
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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度,某学校组织了“垃圾分类知识”比赛.现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100),绘制了如下的图表,请根据图中的信息解答下列问题:
七年级10名学生的成绩是:69,78,96,77,68,95,86,100,85,86
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:86,87,87
七、八年级抽取学生比赛成绩统计表
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 84 | 85.5 | b | 109.6 |
八年级 | 84 | c | 92 | 102.6 |
(1)直接写出上述图表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由(一条理由即可): .
(3)若两个年级共680人参加了此次比赛,估计参加此次比赛成绩优秀(90≤x≤100)的学生人数是多少?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
给出下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴在y轴的左侧;
③抛物线一定经过(3,0)点;
④在对称轴左侧y随x的增大而减增大.
从表中可知,其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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【题目】如图,甲船在港口P的南偏西60°方向,距港口80海里的A处,沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P.乙船从港口P出发,沿南偏东45°方向匀速驶离港口P,已知两船同时出发,经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向.求乙船的行驶速度.(结果保留根号)
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【题目】如图(1),抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x+5经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(2),若过点B的直线交直线AC于点M.
①当BM⊥AC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线BM的平行线交AC于点Q,若以点B,M,Q,P为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;
②连结BC,当直线BM与直线AC的夹角等于∠ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】已知正方形中,为对角线上一点,过点作交于点,连接,为的中点,连接.
(1)如图1,求证:;
(2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
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【题目】如图1,直线y=x与双曲线y=交于A,B两点,根据中心对称性可以得知OA=OB.
(1)如图2,直线y=2x+1与双曲线y=交于A,B两点,与坐标轴交点C,D两点,试证明:AC=BD;
(2)如图3,直线y=ax+b与双曲线y=交于A,B两点,与坐标轴交点C,D两点,试问:AC=BD还成立吗?
(3)如果直线y=x+3与双曲线y=交于A,B两点,与坐标轴交点C,D两点,若DB+DC≤5,求出k的取值范围.
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