练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．
    考点：勾股定理的证明
    专题：
    分析：易求得ab的值，和a2+b2的值，根据完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解题．
    解答：解：∵大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，
    ∴四个直角三角形面积和为12-2=10，即4×
    1
    2
    ab=10，
    ∴2ab=10，a2+b2=12，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．
    答：（a+b）2的值为22．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求得ab的值是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    x-2
    2x+3
    ÷
    3x-6
    2y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）求四边形AEDF的面积；
    （3）连结EF．
    ①当点F在AC边上时总有BE
     
    EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；
    ②若BE=2，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F．求证：BE=CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（　　）
    A、56°B、55°
    C、58°D、62°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）5（x+8）-5=6（2x-7）
    （2）
    2x+1
    2
    -
    5x-1
    6
    =1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3x-7+4x=5x-3             
    （2）
    x
    2
    -
    x-1
    3
    =1
    （3）2（x-2）-8（x-1）=3（1-x）       
    （4）x-
    x-2
    5
    =
    2x-5
    3
    -3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若（m-1）x|m|-6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，一抛物线经过点（0，-1），（1，-2），（-2，7），求其解析式及其顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案