Question

，有一张矩形纸片ABCD ，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′．

（1）用尺规在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）；（2）求B′、C两点之间的距离．

 

Answer 1

（1）分别以A、E为圆心，AB、EB为半径作弧，交点为B′，再连接AB′、 EB′，可得△AEB′………………………………………………………(3分)

   （2）连接BB′，与AE交于点F………….………….………….…………. .…………(4分)

        由折叠F为BB′的中点，而E是BC的中点，故EF为△BCB′的中位线……(5分)

        在Rt△ABE中，AB＝4cm，BE＝3cm，∴AE＝5cm，cos∠BEF＝0.6………(6分)

∴Rt△BEF中，EF＝BE cos∠BEF＝1.8cm，∴B′C＝3.6cm…………………(8分)