【题目】关于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有两个实数根 x1、 x2 .
(1)求 p 的取值范围;
(1)若,求 p 的值.
【答案】(1)p ;(2)p = 2(舍去) p = -4
【解析】
(1)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到△≥0,即12-4×1×(p-1)≥0,解不等式即可得到p的取值范围;
(2)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解的定义得到x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,则有x12-x1=-p+1,x22-x2=-p+1,然后把它们整体代入所给等式中得到(-p+1-2)(-p+1-2)=9,解方程求出p,然后满足(1)中的取值范围的p值即为所求.
解:(1)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2,
∴△≥0,即12-4×1×(p-1)≥0,解得p≤,
∴p的取值范围为p≤;
(2)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2,
∴x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,
∴x12-x1=-p+1,x22-x2=-p+1,
∴(-p+1-2)(-p+1-2)=9,
∴(p+1)2=9,
∴p1=2,p2= - 4,
∵p≤,
∴p= - 4.
故答案为:(1)p ;(2)p = 2(舍去) p = -4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
(1)求本次调查学生的人数.
(2)求喜爱足球、跑步的人数,并补全条形统计图;
(3)求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动,
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,是否存在AC﹣OB=AB?若存在,求此时满足条件的b的值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方形 ABCD 中,AB=6cm,BC=3cm,E 为 CD 的中点.动点 P 从 A 点出发,以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 运动,最终到达点 E.若点 P 运动时间为 x 秒,则 x=_______时,△APE 的面积等于 6.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图 ),水面宽 时,水面离桥孔顶部 ,因降暴雨水面上升 .
(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;(结果保留根号)
(2)一艘装满物资的小船,露出水面的部分高为 ,宽 (横断面如图 所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)当三角形个数为1时,需3根火柴棒;当三角形个数为2时,需5根火柴棒;则当三角形个数为100时,需火柴棒 根;当三角形个数为n时,需火柴棒 根(用含n的代数式表示);
(2)当火柴棒的根数为2019时,求三角形的个数?
(3)组成三角形的火柴棒能否为1000根,如果能,求三角形的个数;如果不能,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=90°,
(1)比较∠AOD,∠EOB,∠AOE的大小.
(2)若∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com